2 Modelos univariados
¿Cuánta memoria tiene una serie macroeconómica y cuánto de su futuro puede explicarse con su propio pasado?
Capítulo en preparación. El esqueleto de secciones fija el alcance y el orden de la exposición.
- Cómo leer la función de autocorrelación de una serie macro y qué modelo sugiere.
- Cómo estimar y diagnosticar un AR(p) y un ARMA(p,q) en Python.
- Qué dice y qué no dice una prueba de raíz unitaria sobre la especificación.
- Por qué la caminata aleatoria es el rival a vencer en cualquier ejercicio de pronóstico.
Requisitos previos. Álgebra matricial básica, estimación por máxima verosimilitud y Capítulo 1.
| Serie | Fuente | Frecuencia | Transformación |
|---|---|---|---|
| PBI real | BCRP | trimestral | var. % interanual |
| Inflación | BCRP | mensual | var. % interanual |
Los datos crudos se descargan a data/raw/ y las series construidas quedan en data/processed/.
2.1 Estacionariedad en sentido débil
Por escribir: qué exige y por qué casi ninguna serie macro en niveles la cumple.
2.2 Procesos AR, MA y ARMA
Por escribir: representación, condiciones de estabilidad e invertibilidad, autocorrelaciones teóricas.
2.3 Estimación
Por escribir: MCO condicional y máxima verosimilitud exacta; qué cambia en muestras cortas.
2.4 Selección de rezagos
Por escribir: AIC, BIC y validación fuera de muestra: tres criterios que rara vez coinciden.
2.5 Raíces unitarias
Por escribir: Dickey-Fuller aumentado, potencia baja y la decisión de diferenciar.
2.6 Pronóstico y evaluación
Por escribir: pronóstico a h pasos, intervalos y comparación contra la caminata aleatoria.
2.7 Diagnósticos
Por escribir: residuos, estabilidad de parámetros y qué hacer cuando fallan.
Ideas clave
- Un AR(p) bien especificado ya es un pronosticador difícil de batir a horizontes cortos.
- Las pruebas de raíz unitaria tienen poca potencia: la decisión de diferenciar es, en parte, una decisión económica.
- Todo lo multivariado del libro es una extensión de este capítulo; conviene tener la intuición univariada firme.
Lecturas recomendadas
- Hamilton (1994), caps. 3-5
- el tratamiento de referencia de los procesos ARMA.
- Box y Jenkins (1970)
- la metodología original de identificación, estimación y diagnóstico.
- Dickey y Fuller (1979)
- la distribución del estimador bajo raíz unitaria.
Ejercicios
Ejercicio 2.1 Estime un AR(4) para la inflación y compare su RECM fuera de muestra con la de una caminata aleatoria a horizontes 1, 4 y 8.
Ejercicio 2.2 Simule 500 series de un AR(1) con coeficiente 0.95 y T = 80. ¿En qué fracción de los casos el ADF rechaza la raíz unitaria?